悖论性是指一个陈述、问题或情境具有自相矛盾或自相矛盾的性质。它通常涉及逻辑或语言的困境，其中不同的陈述或条件相互冲突，导致无法得出一致或合理的结论。悖论性经常出现在哲学、数学和逻辑学等领域。

一个经典的悖论例子是著名的“巴贝尔塔悖论”。这个悖论源自于一个问题：如果一个建筑师专门设计了一座无法被自己创造的房子，那他是如何建造这座房子的呢？这个问题看似简单，但实际上却存在逻辑上的困境。因为如果建筑师可以创造这座房子，那么他就不需要专门设计了；而如果他无法创造，那他也无法建造这座房子。这种自相矛盾的情况使问题无法得到合理的解答。

另一个有名的悖论是“莱利悖论”，它涉及到集合论中的一个问题。莱利悖论提出了一个看似简单的问题：考虑一个集合，其中包含所有只有四个字母的英语单词。那么这个集合的大小是有限的还是无限的呢？直觉上，我们可能会认为这个集合是有限的，因为英语单词的数量是有限的。然而，通过构造一个类似于“集合中包含所有不在该集合中的四个字母的英语单词”的悖论，我们可以得出结论，这个集合实际上是无限的。这个悖论揭示了集合论中的一些复杂性和逻辑上的困境。

总之，悖论性是指一个陈述、问题或情境具有自相矛盾或自相矛盾的性质。它经常出现在逻辑学、数学和哲学中，并且挑战着我们对于逻辑和推理的常识和理解。